２００１年４月２３日（月）
【かける数と積の大きさ・補助言葉・何かが足りない】

　補助計算という言葉がある。
　向山型算数が生み出した言葉だ。
　途中の計算を省略することなくしっかりと書く。

　つまり途中の思考を表記させる。
　普通なら頭の中でする（させる）ことを文字化する（させる）。

　今日は次のことが分かればよい。

「分数のかけ算でも，１より小さい数をかけると，その積はかけられる数より小さくなります」

　簡単だ。簡単な子にとっては。
　しかし，分からない。分からない子にとっては。

　そこで補助をする。
　今日の場合，補助計算ではない。
　「補助言葉」だ。
　同じように思考部分を文字化する。
　次のように書かせる。

「１より小さい」は見れば分かることであり，答えがどうなるかも判断できる。
　しかし，あえてそれを文字化させる。
　文字化することによって思考が記録として残る。
　思考が途切れても記録がつないでくれる。
　このようなことをしっかり書かせるのは大切だと思った。
　分からない子はこの思考のつながりが切れてしまうのではないか。
　
　Ｐさんが「分かってきたぞ」とつぶやいた。
　○ １の練習問題。
　＜積がａより小さくなるのはどれですか＞
「アだけみんなでやってみます。式を書きなさい」＜a×３／４＞
「３／４を□で囲みなさい」
「その下に↓を書いて『１より小さい』か『１より大きい』か書きなさい」
｢みんなで言ってもらおう｣＜１より小さい＞
「その通り！全員起立。答えはaより大きくなるか小さくなるか書きなさい。書いたら座りなさい」
　答えを確認して言う。
「残りのイ，ウ，エすべて同じようにやります。できたら持っていらっしゃい。ただし持ってくる前に問題をもう一度読むこと」
　子どもたちは補助言葉によってまず間違えない。
　ノートをのぞいてもそれは分かる。
　そこで○付けの観点を「問題文をしっかりと読んでいるか」にした。
「△をもらった人はまだ途中ということです。×の人は間違っていることになります。今日は△が多そうです。」
とふる。

　一番の子が来た。Ｈさん。見事に？△。
「惜しい，△です。」
と聞こえよがしに言う。
　他の子が焦る。
　なぜ？という感じである。
　めったに間違えないＨさんが○じゃないのだから。
　だから楽しい。
　４番目の子まで見事に△。
　あまりおもしろがってもいられない。
　ある意味，私の指導の弱さなのだから。

　さていったいＨさんをはじめ早くもって来た子は何が足りなかったのか。
　
　再び持ってきたＨさんが見事正解した。
　黙って○をつけた。
　正解はすぐに波及する。
　みんな「やられた！」と言う表情である。
　正解が続出した。
　
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馬場慶典
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（「ばばてい〜」）
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